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二维随机变量例题精讲

是偏导的意思.dx知道吧?就是对x求导,现在二维随机变量有两个变量,如果假定其中一个变量不变(视为常数),则对另一个变量求导称为对此变量的求偏导.例如f(x.y)=xy, f/x 表示f函数对x求偏导,你只要把y变为变量,当成求x的导数就行了,所以 f/x =y 你的题目中的先求了y的偏导,再求一次x的偏导,所以表示成x*y 念法嘛,好像是对什么什么求偏导,我忘了怎么念,

求 P(Y≤X) ,首先Y≤X 在平面中就是直线y=x 下面的部分,比如 (2,1) 满足Y≤X,并且在直线y=x 下面.此时求积分就是求在直线y=x下面部分的积分,其实就是满足Y≤X.因为原来密度函数的定义域是x>0,y>0,所以约束条件就是一个三角形区域,x>0,y>0,y≤x.所以如果先对y积分时的上下限就是0到x, 再对x积分的上下限是0到正无穷, 如果先对x积分时的上下限就是y到正无穷(因为y≤x), 再对y积分的上下限是0到正无穷,

!随机变量(x,y)~n(0,1;0,4;ρ),则dx=1,dy=4,d(2x-y)=4dx+dy-4ρ√(dx)√(dy)=1,即4+4-8ρ=1,所以ρ=-1/2.经济数学团队帮你解答,请.!

(1)x的边缘分布律P(X=0)=1/3+1/4=7/12 P(X=2)=5/12 y的边缘分布律P(Y=-2)=1/3+1/4=7/12 P(Y=0)=1/4+1/6=5/12(2) P(x=0,y=0)=1/4而P(x=0)*P(y=0)=7/12*5/12=35/144两者不相等故x与y不独立(3)P(x+y=0)=P(x=0,y=0)+P(x=2,y=-2)=1/4+1/4=1/2

是偏导数,好比求导里面的d,二阶偏导数就是^2 f/xy=/x(f/y), (f/y)=一个函数f对y求偏导,就是把其他变量当成常数,对y求导, 进而(f/y)对x求偏导,就是把其他变量当成常数,对x求导,即/x(f/y)=f(x,y) x^2=x*x; y^3=y*y*y 比如 f=(x^2) y^3 (缉处光肺叱镀癸僧含吉8706;f/y)=3*(x^2)y^2 /x(f/y)=6*x*( y^2)=f(x,y)

[图文] 二维随机变量(X,Y)在以(0,0),(1,0)和(0,1)为顶点的三角形内服从均匀分布,试求X与Y的相关系数. 步组详细一点的,谢谢啦~

这是个离散的分布律,你直接用四个点表示就行了,又由于四个点中有两个概率为零,所以就用两个点表示就行,F(0,0)=1-p;F(1,1)=p,这就是联合分布律了

(1)x的边缘分布律P(X=0)=1/3+1/4=7/12 P(X=2)=5/12 y的边缘分布律P(Y=-2)=1/3+1/4=7/12 P(Y=0)=1/4+1/6=5/12 (2) P(x=0,y=0)=1/4 而P(x=0)*P(y=0)=7/12*5/12=35/144 两者不相等 故x与y不独立 (3)P(x+y=0)=P(x=0,y=0)+P.

概率密度f(x,y),在区域D有有函数表达式,在区域外f(x,y)等于0时,在D上积分易解得.但是在积分区域以外积分时,这时要注意,积分变量在进行积分时要划分为不同的部分进行积分,所以仍然有概率,并且通常就是1关于D以外的区

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