www.7671.net > 如图,,E,F,G,H分别是平行四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CG,BF=...

如图,,E,F,G,H分别是平行四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CG,BF=...

证明:设EG交HF于O点 连接EH,FG 因为BF=DH,BC=AD 所以CF=AH 又因为AE=CG,角A=角C 所以三角形EAH全等于三角形CGF 则有EH=GF 再证明三角形EOH与三角形GOF相似(角相等) 因为相似的三角形角相等,有一边相等则全等哦 所以三角形EOH与三角形GOF全等 所以EO=OG,HO=OF 所以EG、FH互相平分

(1)、2对△AEH≌△CGF△BEF≌△DGH(2)、证明:由已知得:BE=DG,BF=DH,∠B=∠D所以:△BEF≌△DGH所以:EF=GH同理可证:EH=GF所以:四边形EFGH是平行四边形

联结AC、BD, 因为E,F是AB,BC的中点,所以EF∥AC,且EF=1/2AC 因为G,H是CD,DA的中点,所以HG∥AC,且HG=1/2AC 所以EF∥HG,且EF=HG 所以四边形EFGH是平行四边形 (平行四边形判定定理3)

求证打错了吧.应该是△AEH≌△CGF吧. 证明:∵ABCD为平行四边形,∴DA=BC. 又∵BF=DH ∴AH=FC 又∵AE=CG,∠EAH=∠GCF ∴△AEH≌△CGF

在平行四边形ABCD中,AD=BC,∴AH+HD=BF+BC,∵DH=BF,∴AH=CF,在平行四边形ABCD中,∠A=∠C,在△AEH和△CFG中{AH=CF{∠A=∠C{AE=CG∴△AEH全等△CFG∴EH=FG同理可得EF=HG所以四边形EFGH是平行四边形

连接EF、HG(EG、HF相交于点M)∵四边形ABCD是平行四边形∴∠B=∠D、AB=CD、AD∥BC、AB∥CD∴∠DHF=∠HFB、∠BEG=∠EGD∵AE=CG又∵AB-AE=CD-CG∴BE=DG∵BF=DH∴△BEF≌△DGH∴∠BEF=∠DGH、EF=GH∴∠BEG-∠BEF=∠EGD-∠DGH即∠FEG=∠HGE同理:∠EFH=∠GHF∴△EFM≌△GHM∴EM=GM、FM=HM∴EG、FH互相平分

证明:∵平行四边形ABCD ∴AD=BC,∠A=C 在三角形AEH与三角形CFG中 ∵AH=AD-DH,CF=BC-BF 又 AD=BC,BF=DH ∴AH=CF ① 又 AE=CG, ∠A=C ② 由①②得 三角形AEH≌三角形CFG(边,角,边) ∴EH=FG(全等三角形对应边相等) ③ 同样可证得 三角形BEF≌三角形DHG 从而 EF=GH ④ 由③④得 四边形EFGH是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形).

因为ABCD为平行四边形,,所以角EAH等于角GCF,AB=CD,AD=BC,又因为AE=CG,BF=CH,所以,AH=CF 所以三角形AEH全等于CGF

答案是41/72,刚才打错了 就是把四个三角形的面积相加加上两个梯形面积再减去大梯形的面积除以2就行.

证明:因为四边形ABCD是平行四边形 所以角EAH=角GCF AD=BC 因为AD=AH+DH BC=BF+CF 因为BF=DH 所以AH=CF 因为AE=CG 所以三角形AEH和三角形CGF全等(SAS)

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