www.7671.net > 在三角形ABC中,角BAC等于100度,BD平分角ABC交AC于D,BD+AD=BC,证明:AB等于...

在三角形ABC中,角BAC等于100度,BD平分角ABC交AC于D,BD+AD=BC,证明:AB等于...

在BC上截取BE=BD,∵BD平分角ABC交AC于D∴∠DBC=20°∴∠BED=80°又∵AB=AC,∠BAC=100°∴∠C=40°∴∠CDE=40°∴CE=DE过D作DM⊥BC于M,作DN⊥BA交BA的延长线于N,则DM=DN,∠BED=∠DAN=80°∴△DAN≌△DEM∴DE=DA∴CE=DA∴BC=BE+CE=BD+AD

在bc上截取be=bd,∵bd平分角abc交ac于d∴∠dbc=20°∴∠bed=80°又∵ab=ac,∠bac=100°∴∠c=40°∴∠cde=40°∴ce=de过d作dm⊥bc于m,作dn⊥ba交ba的延长线于n,则dm=dn,∠bed=∠dan=80°∴△dan≌△dem∴de=da∴ce=da∴bc=be+ce=bd+ad

延长BA至A'使AA'=AD,连A'D则:∠AA'D=∠ADA'而∠AA'D+∠ADA'=∠BAC=100所以,∠AA'D=50所以,∠AA'D=∠C∠A'BD=∠CBDBD=BD所以,△A'BD≌△CBDBC=A'B=AA'+AB=AD+AB

相信你写错,应该是∠BAC=90°证明:方法一:延长CA到P,使AP=AD,∠BAC=90°有△BPA≌△BDA,BD平分∠ABC所以:∠BPC=∠BDA=90°-∠ABC/2=67.5°∠PBC=180°-∠BPC-∠BCA=67.5°所以PC=BC,PC=AP+AC=AD+AC因此:AC+

在BC上取一点E,使BE=AB,连接DE取一点F,使BF=AD,连接DF则三角形ABD全等于EBD所以:DE=AD, 角BED=角A=100度,角DEF=180-角BED=80度而:三角形BDF为等腰三角形所以:角DFE=(180-角DBF)/2=80度所以:三角形DEF为等腰三角形所以:DE=DF而:三角形ABC为等腰三角形,角C=(180-角A)/2=40度角FDC=角DFE-角C=40度=角C所以:三角形DFC为等腰三角形所以:DF=FC所以:FC=AD所以:BC=BF+FC=AD+BD

因为AB=AC,角A=100度,所以角ABC=角C=40度.因为BD平分角ABC,所以角ABD=角CBD=20度.所以角BDA=60度在线段BC上取一点H使得BD=BH.所以角BDH=角BHD=80度,所以角CHD=100度,所以角HDC=角C=40度.所以DH=

证明:如图,在BC上截取BE=BA,延长BD到F使BF=BC,连接DE、CF. 又∵∠1=∠2,BD是公共边 ∴△ABD≌△EBD ∴∠DEB=∠A=100°,则得∠DEC=80° ∵AB=AC,BD平分∠ABC ∴∠1=∠2=20°,∠3=40° ∵BC=BF,∠2=20°,∴∠F=∠FCB=80°则∠F=∠DEC ∴∠4=80°-∠3=40° 又∵DC=DC,∴△DCE≌△DCF(AAS) ∴DF=DE=AD ∴BC=BF=BD+DF=BD+AD

做∠BDE等于∠ADB,交BC于E;延长BD至F使AD=DF,连接FC. 因为∠ABD=∠EBD,BD=BD,∠ADB=∠BDE所以△ABD全等于△BDE所以AD=DE 因为AD=DF,AD=DE,所以DE=DF. 因为AB=AC,∠A=100°,BD平分∠ABC交AC于D,所以∠ABD=20°∠ADB=60°, ∠CDE=∠CDF=60°DC=DC,所以△DEC全等于△DFC,所以∠ECD=∠DCF=40° 所以∠ECF=80°,因为∠DBC=20°∠ECF=80°,所以∠BFC=80°,AF=BC=BD+AD 所以BC=AD+BD

在BC上截取BE等于BA,延长BD至F使得DF=AD.易证△ABD≌△BDE,∴AD=DE且∠BDE=∠A=100°∴∠DEC=80°∵DF=AD∴DE=DF∵∠C=40°∴∠EDC=60°.显然∠

证明: 在BC上截取BE ,使BE=BD 在BC上取点F,作∠BFD=∠ A=100° (尺规作图)即∠DFE=80° 因为∠A=100° ,AC=AB 所以 ∠ABC=∠ C=40° 因为 BD平分∠ABC 所以∠ ABD=∠ DBC=20° 即∠ BDE=∠ BED=80° 因为 ∠C=40° 所以∠ CDE=40° (三角形外角定理) 即DE=CE 由 AAS 得△ABD全等于△ FBD 所以 AD=DF 因为∠ DFE=∠ BED=80° 所以DF=DE 即AD=DE 又因为DE=EC 所以AD=EC 因为BC=BE+EC 所以 BC=BD+AD

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