www.7671.net > 在直三棱柱ABCB1C1中,AB=BC=2,BB1=2,∠ABC=90°,E、F分别为AA1、...

在直三棱柱ABCB1C1中,AB=BC=2,BB1=2,∠ABC=90°,E、F分别为AA1、...

题中E、F分别在AA1、C1B1上,所以“展开”后的图形中必须有AA1、C1B1;故“展开”方式有以下四种:()沿CC1将面ACC1A1和面BCC1B1展开至同一平面,如图1,求得:EF2=11 2 +2 2 ;()沿BB1将面ABB1A1和面BCC1B1展开至同一平面,如图2,求得:EF2=7 2 +2 2 ;()沿A1B1将面ABB1A1和面A1B1C1展开至同一平面,如图3,求得:EF2=7 2 + 2 ;()沿A1C1将面ACC1A1和面A1C1B1展开至同一平面,如图4,求得:EF2=9 2 ;比较可得()情况下,EF的值最小;故EF的最小值为3 2 2 .

沿bb'展开成平面图形,则ef最短路径就是展开后两点间的距离ef^2=(ab+bc/2)^2+(bb'/2)^2 =(√2+√2/2)^2+1 =9/2+1 =11/2则ef=2√22

直三棱柱底面为等腰直角三角形,若把面ABA1B1 和面B1C1BC展开在同一个平面内,线段EF就在直角三角形A1EF中,由勾股定理得 EF=A1F2+A1E2=1+254=292..若把把面ABA1B1 和面A1B1C展开在同一个平面内,设BB1的中点为G,

法一: (1)作线段AB的中点G,连接GD,GB1, 所以 所以GD=B1F,所以FD//B1G 即二面角B1—A1C—C1的大小为 法二:(1)以B为坐标原点,以BA,BC,BB1所在直

(1)因为B1C1∥BC,所以∠A1CB(或其补角抄)是异面直线B1C1与A1C所成袭角.…(1分)因为BC⊥AB,BC⊥BB1,所以百BC⊥平度面ABB1,所以BC⊥A1B.…(3分)在Rt△A1BC中,tan∠A1CB=知 A1B BC = 5 ,所以∠A1CB=arctan 5 …(5分)所以异面直线B1C1与A1C所成角的大道小为arctan 5 . …(6分)(2)因为A1B1⊥B1C1,A1B1⊥BB1所以A1B1⊥平面B1BCC1…(9分)因为∠ABC=90°,AB=BC=1,BB1=2,所以VA1?B1BCC1= 1 3 SB1BCC1*A1B1= 2 3 …(12分)

(1)以B为坐标原点建立如图所示的空间直角坐标系,由题意可得B(0,0,0),A(0,2,0),A1(0,2,1),D(1,0,0),C1(2,0,1),∴AD=(1,-2,0),AC1=(2,-2,1),A1A=(0,0,-1),设n=(x,y,z)

1、将棱柱打开 为矩形 两点间直线距离最短EF^2=AE^2+AF^2 EF=根号22/2你可以假设一下 棱柱剪开的话 就是一个矩形为 ABC-A1B1C1 你就可以直接划线了

(I)由线线平行证得线面平行 (II) (Ⅲ) .在棱 上存在棱 的中点 ,使 与 成角 . 试题分析:(Ⅰ)连接 交 于 ,连接 .在三角形 中, 是三角形 的中位线,所以 ∥ ,又因 平

将直三棱柱ABC-A1B1C1展开成矩形ACC1A1,如图,连结AC1,交BB1于D,此时AD+DC1最小,∵AB=1,BC=2,BB1=3,∠ABC=90°,点D为侧棱BB1上的动点,∴当AD+DC1最小时,BD=1,此时三棱锥D-ABC1的体积:VD-ABC1=VC1-ABD=13

解:()证明:因为a1a=a1c,且o为ac的中点, 所以a1o⊥ac. 又由题意可知,平面aa1c1c⊥平面abc, 交线为ac,且a1o平面aa1c1c, 所以a1o⊥平面abc. ()如图,以o为原点,ob,oc,oa1所在直线分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系. 由题

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